quinta-feira, 3 de julho de 2008

Pitágoras





"Pitágoras nasceu em Samos , uma das ilhas do Dodecaneso na Grécia e provavelmente recebeu instrução Matemática e filosófica de Tales e de seus discípulos. Viajou pelo Egito e Babilônia, possivelmente indo até a Índia. Ele absorveu não só informações matemáticas e astronômicas como também muitas idéias religiosas".




Pitágoras foi o fundador de uma escola de pensamento grega chamada em sua homenagem de pitagórica.



Os pitagóricos interessavam-se pelo estudo das propriedades dos números - para eles o número (sinônimo de harmonia) era considerado como essência das coisas - é constituído então da soma de pares e ímpares, noções opostas (limitado e ilimitado) respectivamente números pares e ímpares expressando as relações que se encontram em permanente processo de mutação, criando a teoria da harmonia das esferas (o cosmos é regido por relações matemáticas).


O Teorema de Pitágoras é provavelmente o mais célebre dos teoremas da Matemática. Enunciado pela primeira vez por filósofos gregos chamados de pitagóricos, estabelece uma relação simples entre o comprimento dos lados de um triângulo retângulo:



"O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos".


Se c designar o comprimento da hipotenusa e a e b os comprimentos dos catetos, o teorema afirma que: c2 = a2 + b2


Exemplo:


Considera o cubo , em que a medida da aresta é Teorema de pitagoras. Pretende-se calcular a diagonal espacial .





Resolução:

Para calcular a diagonal espacial, utiliza-se o teorema de Pitágoras (os dois triângulos e são rectângulos):


  • Em primeiro lugar, determina-se a medida da diagonal facial ()









  • Em seguida, determina-se a medida da diagonal espacial:







A medida exata da diagonal espacial é

Nenhum comentário: